Tengsizliklar mavzusidan test savollari

Ushbu tengsizliklarning qaysilari a ning barcha qiymatlarida o‘rinli?

1) a^{2}>0;

2) a^{2}-10<0;

3) (a-5)^{2}\ge 0;

4) \frac{1}{a^{2}}+a^{2}>2

a>b>c>0 bo‘lsa, \frac{1}{a}, \frac{1}{a+b} va \frac{1}{a+c} larni taqqoslang.

a>b>0 shartni qanoatlantiruvchi a va b sonlar uchun quyidagi munosabatlardan qaysilari o‘rinli?

1) a^{3}>ab^{2}

2) a^{4}\ge a^{2}b^{2}

3) a^{2}b^{2}<b^{4}

4) \frac{2}{a}>\frac{2}{b}

Agar a, b \in N, a>10, b>16 bo‘lsa, quydagilardan qaysi biri har doim o‘rinli bo‘ladi?

Agar x va y sonlari uchun x\cdot y=20 va 0<x<0.8 munosabat o‘rinli bo‘lsa, quyidagi tengsizliklardan qaysi biri doimo o‘rinli bo‘ladi?

Agar 2<a<3 va -3<b<-2 bo‘lsa, quydagilarning qaysi biri doim o‘rinli bo‘ladi?

Agar \begin{cases}p^{2}+q^{2}<20 \\ pq<22 \end{cases} bo‘lsa, |p+q| ning butun qiymatlari nechta?

Agar -2<a<-1 va -3<b<-2.5 bo‘lsa, a-b ayirma qaysi sonlar orasida bo‘ladi?

Agar a<-1 bo‘lsa quyidagi keltirilgan ifodalardan qaysi birining qiymati eng katta bo‘ladi?

Taqqoslang:

a=\sqrt{1995}+\sqrt{1997} va b=2\sqrt{1996}

a=\sqrt{1996}+\sqrt{1998} va b=2\sqrt{1997} ni taqqoslang.

c=\sqrt{13}-\sqrt{12} va d=\sqrt{14}-\sqrt{13} sonlar uchun qaysi munosabat o‘rinli?

Sonlarni kamayish tartibida joylashtiring. a=\sqrt{101}+\sqrt{103}, b=\sqrt{99}+\sqrt{105}, c=19.9

Ushbu c=\sqrt{12}+\sqrt{15}, d=\sqrt{11}+\sqrt{17} sonlar uchun qaysi munosabat o‘rinli?

Ushbu m=\sqrt[3]{3}, n=\sqrt{2}, p=\sqrt[6]{10} sonlari o‘sish tartibida joylashtiring.

Quyidagi tengsizliklardan qaysi biri x va y ning xy>0 shartini qanoatlantiradigan barcha qiymatlarida o‘rinli?

Quyidagi munosabatlardan qaysi biri noto‘g‘ri?

a>2b>0 shartni qanoatlantiruvchi a va b sonlar uchun quyidagi munosabatlardan qaysilari o‘rinli?

1) a^{3}>7b^{3}

2) \frac{a-b}{2}>\frac{b}{2}

3) \frac{6b-a}{a}<2

4) \frac{6b-3a}{a}>0.5

Agar 3\le x\le 6 va 15\le y\le 60 bo‘lsa, \frac{y}{x} ning qiymati kesmaga tegishli?

Agar a<b va ab\ne 0 bo‘lsa, quyidagi tengsizliklardan qaysi biri har doim o‘rinli?

Agar x>y va z>t bo‘lsa, quyidagi tengsizliklardan qaysi biri har doim o‘rinli bo‘ladi?

Agar \frac{1}{a}<-1 bo‘lsa, quyidagi ifodalardan qaysi birining qiymati eng katta bo‘ladi?

Agar x>y;t=\frac{1}{z} bo‘lsa, quyidagilardan qaysi biri doimo o‘rinli bo‘ladi?

a=1\cdot 2\cdot 3\cdot_\cdots \cdot 29 va b=30^{29} ni taqqoslang.

a=1\cdot 2\cdot 3\cdot_\cdots \cdot 59 va b=30^{59} ni taqqoslang.

Agar x>3 va y<-3 bo‘lsa, quyidagi tengsizliklardan qaysi biri doimo o‘rinli bo‘ladi?

Agar x\in \lbrack 2;5\rbrack va y \in \lbrack 2;5\rbrack bo‘lsa, \frac{3x-1}{12+y}+\frac{18+x^{2}}{y^{2}+y+1} ifodaning eng katta qiymati nechaga teng bo‘lishi mumkin?

Agar 2<x\le 5 va 3\le y<6 bo‘lsa, xy-x ning qiymati qaysi oraliqqa tegishli bo‘ladi?

Agar 16\le x\le y\le z\le t\le 100 bo‘lsa, \frac{x}{y}+\frac{z}{t} ifadaning eng kichik qiymatini toping?

Agar 9\le x\le y\le z\le t\le 81 bo‘lsa, \frac{x}{y}+\frac{z}{t} ifadaning eng kichik qiymatini toping?