Geometrik jismlar kombinatsiyalari mavzusidan test savollari

Konusning o‘q kesimi muntazam uchburchakdan, silindrniki esa kvadratdan iborat. Agar konus to‘la sirtining silindr to‘la sirtiga nisbati 1:3 kabi bo‘lsa, hajmlarining nisbatini toping.

Konusning o‘q kesimi muntazam uchburchakdan, silindrniki esa kvadratdan iborat. Agar ularning hajmlari teng bo‘lsa, to‘la sirtlarining nisbati nimaga teng?

Balandligi 12 ga, asosining radiusi 6 ga teng bo‘lgan konusga yasovchisi 4 ga teng bo‘lgan silindr ichki chizilgan. Silindr asosining radiusini toping.

Doiraga ichki chizilgan muntazam uchburchakning yuzi unda ichki chizilgan kvadratning yuzidan 18.5 ga kam. Shu doiraga ichki chizilgan muntazam oltiburchakning yuzini toping.

Teng yonli to‘g‘ri burchakli uchburchakka romb shunday ichki chizilganki, ularning bir burchagi umumiy, rombning qolgan uchlari esa uchburchakning tomonlarida yotadi. Agar uchburchakning kateti \frac{1+\sqrt{2}}{5} ga teng bo‘lsa, rombning tomonini toping.

Teng yonli to‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 36 ga teng. Unga to‘g‘ri to‘rtburchak shunday ichki chizilganki, to‘g‘ri to‘rtburchakning katta tomoni uchburchakning gipotenuzasida, qolgan ikki uchi esa katetlarida yotadi. Agar to‘g‘ri to‘rtburchak tomonlari nisbati 5:2 kabi bo‘lsa, uning perimetrini toping.

Tomoning uzunligi 28+14\sqrt{3} ga teng muntazam uchburchakka ichki chizilgan kvadratning yuzini toping.

Tomoning uzunligi 12+6\sqrt{3} ga teng muntazam uchburchakka ichki chizilgan kvadratning yuzini toping.

Tomoning uzunligi 20+10\sqrt{3} ga teng muntazam uchburchakka ichki chizilgan kvadratning yuzini toping.

Tomoning uzunligi 18+9\sqrt{3} ga teng muntazam uchburchakka ichki chizilgan kvadratning yuzini toping.

Tomoning uzunligi 22+11\sqrt{3} ga teng muntazam uchburchakka ichki chizilgan kvadratning yuzini toping.

Tomoning uzunligi 24+12\sqrt{3} ga teng muntazam uchburchakka ichki chizilgan kvadratning yuzini toping.

Tomoning uzunligi 26+13\sqrt{3} ga teng muntazam uchburchakka ichki chizilgan kvadratning yuzini toping.

Tomoning uzunligi 30+15\sqrt{3} ga teng muntazam uchburchakka ichki chizilgan kvadratning yuzini toping.

Tomoning uzunligi 16+8\sqrt{3} ga teng muntazam uchburchakka ichki chizilgan kvadratning yuzini toping.