Arifmetik progressiya mavzusidan test savollari

Arifmetik progressiyada a_{2}=12 va a_{5}=3. Shu progressiyaning o‘ninchi hadini toping.

Arifmetik progressiya uchun quyidagi formulalardan qaysilari to‘g‘ri?

1) a_{1}-2a_{2}+a_{3}=0 2) a_{1}=a_{3}-a_{2} 3) n=\frac{a_{n}-a_{1}+d}{d}

Arifmetik progressiyada a_{20}=0 va a_{21}=-41 bo‘lsa, a_{1} ni toping.

Arifmetik progressiyada a_{2}-a_{1}=6 bo‘lsa, a_{8}-a_{6} ni toping.

Arifmetik progressiyada a_{2}=9 va a_{26}=105 bo‘lsa, shu progressiya birinchi hadi va ayirmasining o‘rta proportsional qiymatini toping.

Agar a_{1}, a_{2}, a_{n} sonlar arifmetik progressiyani tashkil qilsa, \frac{1}{a_{1}\cdot a_{2}}+\frac{1}{a_{2}\cdot a_{3}}+\frac{1}{a_{3}\cdot a_{4}}+\ldots +\frac{1}{a_{n-1}\cdot a_{n}} yig‘indisini toping.

4; 9; 14; arifmetik progressiyaning sakkizinchi hadi to‘rtinchi hadidan nechtaga ortiq?

Arifmetik progressiyaning barcha hadlari natural sonlardan iborat. Agar a_{1}=3 va 20<a_{3}<22 bo‘lsa, progressiyaning ayirmasini toping.

Arifmetik progressiyaning birinchi hadi 6 ga, oxirgi hadi esa 39 ga teng. Agar progressiyaning ayirmasi butun sondan iborat bo‘lib, u 2 dan katta va 6 dan kichik bo‘lsa, oxirgi haddan oldingi hadlar sonini aniqlang.

7; 10; 13; arifmetik progressiyaning nechta hadining har birining qiymati 100 sonidan katta, 200 sonidan kichik bo‘ladi?

Arifmetik progressiyada a_{1}=3 va d=2 bo‘lsa, a_{1}-a_{2}+a_{3}-a_{4}+\ldots +a_{25}-a_{26}+a_{27} ning qiymatini hisoblang.

-\frac{1}{4};-\frac{1}{5}, arifmetik progressiyaning nechta hadi manfiy?

Arifmetik progressiyaning to‘rtinchi hadi va o‘n birinchi hadlari mos ravishda 2 va 30 ga teng. Shu progressiyaning uchinchi va o‘ninchi hadlari yig‘indisini toping.

Kinoteatrning birinchi qatorida 21 ta o‘rin bor. Har bir keyingi qatorda o‘rinlar soni oldingi qatordagidan 2 tadan ko‘p. 40-qatorda nechta o‘rin bor?

Arifmetik progressiyada a_{2}+a_{5}-a_{3}=10 va a_{1}+a_{6}=17 bo‘lsa, uning o‘ninchi hadini toping.

Arifmetik progressiyada a_{1}=1, a_{5}= 5+x va a_{15}=10+3x bo‘lsa, a_{37} ni toping.

Arifmetik progressiyada a_{1}=1, a_{5}=5+x va a_{15}=10+3x bo‘lsa, a_{39} ni toping.

Arifmetik progressiyaning ikkinchi hadi -7 ga, beshinchi va sakkizinchi hadlarining ayirmasi -6 ga teng. Shu progressiyaning nechanchi hadi 9 ga teng bo‘ladi?

Ikkinchi, to‘rtinchi va oltinchi hadlarining yig‘indisi -18 ga teng arifmetik progressiyaning to‘rtinchi hadini toping.

Birinchi hadi 1 ga, o‘n birinchi hadi 13 ga teng bo‘lgan arifmetik progressiyaning oltinchi hadini toping.

Ikkinchi hadi 5 ga sakkizinchi hadi 15 ga teng bo‘lgan arifmetik progressiyaning beshinchi hadini toping.

To‘rtta banderolni jo‘natish haqi uchun jami 120 so‘mlik 4 ta har xil pochta markasi kerak bo‘ladi. Agar markalarning baholari arifmetik progressiyani tashkil etib, eng qimmat marka eng arzonidan 3 marta qimmat tursa, eng qimmatining bahosi necha pul turadi?

0.(328); x va 0.(671) sonlari arifmetik progressiyani tashkil qiladi. x ning qiymatini toping.

m ning \sqrt{m-1};\sqrt{5m-1};\sqrt{12m+1}; lar ko‘rsatilgan tartibda arifmetik progressiya tashkil qiladigan qiymatlari yig‘indisini toping.

Uchta sonning o‘rta arifmetigi 2.6 ga, birinchi son esa 2.4 ga teng. Agar keyingi har bir son avvalgisidan ayni bir songa farq qilsa, keying sondan oldingisining ayirmasini toping.

O‘suvchi geometrik progressiyaning dastlabki uchta hadining yig‘indisi 24 ga teng. Shu progressiyaning ikkinchi hadini toping.

Arifmetrik progressiyaning birinchi va to‘rtinchi hadi yig‘indisi 26 ga teng, ikkinchi hadi esa beshinchi hadidan 6 ga ko‘p. Shu progressiyaning uchinchi va beshinchi hadi yig‘indisini toping?

Ikkinchi va o‘n to‘qqizinchi hadlarining yig‘indisi 12 ga teng bo‘lgan arifmetik progressiyaning dastlabki yigirmata hadning yig‘indisini toping.’

100 dan katta bo‘lmagan 3 ga karrali barcha natural sonlarning yig‘indisini toping.

Arifmetik progressiyada a_{2}=10 va a_{5}=22. Shu progressiyaning dastlabki sakkizta hadining yig‘indisini toping.