Viyet teoremasi mavzusidan test savollari

x_{1} va x_{2} sonlar x^{2}+x-5=0 tenglamaning ildizlari ekanligi ma'lum. x_{1}^{2}+x_{2}^{2} ning qiymatini toping.

a va b sonlari 3x^{2}-2x-6=0 tenlamaning ildizlari bo‘lsa, a^{2}+b^{2} ni hisoblang.

Agar a va b sonlari x^{2}-8x+7=0 kvadrat tenglamaning ildizlari bo‘lsa, \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}} ni hisoblang.

Agar x^{2}+x-1=0 tenglamaning ildizlari x_{1} va x_{2} bo‘lsa, x_{1}^{3}+x_{2}^{3} ning qiymati qanchaga teng bo‘ladi?

Ushbu x^{2}+4x-5=0 tenglamaning ildizlari x_{1} va x_{2} bo‘lsa, x_{1}^{3}\cdot x_{1}^{3} ni hisoblang.

Tenglamaning ildizlari yig‘indisi va ko‘paytmasining yig‘indisini hisoblang:

2x^{2}-5x+2=0

Agar x^{2}+2x+1=0 tenglamaning ildizlari x_{1} va x_{2} bo‘lsa, x_{1}^{3}-x_{2}^{3} ni hisoblang.

Tenglama ildizlari kublarining yig‘indisini toping.

2x^{2}-5x+1=0

x_{1} va x_{2} lar 3x^{2}-8x-15=0 tenglamaning ildizlari bo‘lsa, \frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}} ning qiymatini hisoblang.

Agar x_{1} va x_{2} x^{2}+x-5=0 tenlamaning ildizlari bo‘lsa, x_{1}^{2}x_{2}^{4}+x_{1}^{4}x_{2}^{2} ning qiymatini hisoblang.

Agar x_{1} va x_{2} x^{2}+x-3=0 tenglamaning ildizlari bo‘lsa, \frac{1}{x_{1}^{2}x_{2}^{4}}+\frac{1}{x_{1}^{4}x_{2}^{2}} ning qiymatini hisoblang.

Agar 9x^{2}+3x-1=0 tenglamaning ildizlari x_{1} va x_{2} bo‘lsa, \frac{3x_{1}x_{2}}{x_{1}+x_{2}} ning qiymatini toping.

3x^{2}-5x+2=0 kvadrat tenglamaning ildizlari x_{1} va x_{2} bo‘lsa, ildizlari \frac{x_{1}}{3x_{2}-x_{1}} va \frac{x_{2}}{3x_{1}-x_{2}} ga teng bo‘lgan kvadrat tenglama tuzing.

Ildizlaridan biri \frac{1}{6+\sqrt{2}} ga teng bo‘lgan ratsional koefitsentli kvadrat tenglama tuzing.

Ildizlaridan biri 3+\frac{\sqrt{2}}{2} ga teng bo‘lgan ratsional koefitsentli kvadrat tenglama tuzing.

Agar x_{1} va x_{2} x^{2}+3x-3=0 tenglamaning ildizlari bo‘lsa, x_{1}^{4}+x_{2}^{4} ning qiymatini hisoblang.

Agar 2x^{2}+3x-4=0 tenglamaning ildizlari x_{1} va x_{2} bo‘lsa, \frac{x_{1}^{3}-x_{2}^{3}}{x_{1}-x_{2}} ning qiymatini hisoblang.

x^{2}-\frac{\sqrt{85}}{4}x+1\frac{5}{16}=0 tenglamaning katta va kichik ildizlari kublarining ayirmasini toping.