Konus va shar mavzusidan test savollari

Konusning balandligi va uning yasovchisi mos ravishda 4 santimetr va 5 santimetrga teng. Asosi konus asosida yotgan ichki chizilgan yarimsharning hajmini (sm^{3}) toping.

Uchburchak burchaklarining kattaliklari nisbati 2:3:1 kabi kichik tomonining uzunligi esa 20 ga teng. Uchburchakning katta tomoni uzunligini toping.

Radiusi 8 ga teng bo‘lgan sharga balandligi 18 ga teng bo‘lgan konus tashqi chizilgan. Konus asosining radiusini toping.

O‘q kesimi teng tomonli uchburchakdan iborat konusga diametri D ga teng sfera ichki chizilgan. Konusning to‘la sirtini toping.

Sfera balandligi asosining diemetriga teng bo‘lgan konus ichki chizilgan. Agar sfera sirtining yuzi 125 ga teng bo‘lsa, konus asosining yuzini toping.

Radiusi 1 ga teng bo‘lgan sharga, yasovchisi \sqrt{3} ga teng bo‘lgan konus ichki chizildi. Shu konus o‘q kesimining uchidagi burchakning kattaligini toping.

Radiusi R ga teng bo‘lgan shar ichiga chizilgan eng katta hajmga ega bo‘lgan konusning balandligini toping.

Teng tomonli konusga ichki va tashqi shar chizildi. Ichki chizilgan shar hajmi tashqi chizilgan shar hajmining necha foizini tashkil etadi?

Konus asosining yuzi 9\pi ga, yon sirtining yuzi 15\pi ga teng. Shu konusga ichki chizilgan sferaning radiusini toping.

R radiusli yarim sharga asosining markazi bilan ustma-ust tushadigan konus tashqi chizilgan. Konusning balandligi qanday bo‘lganda, uning hajmi eng kichik bo‘ladi?

Kesik konusning yon sirti 10\pi ga, to‘la sirti 18\pi ga teng. Konusning to‘la sirti unga ichki chizilgan shar sirtidan qancha ko‘p?

Sharga tashqi chizilgan kesik konusning yasovchilari o‘rtalaridan o‘tuvchi tekislik bilan shu kesik konus hosil qilingan kesimning yuzi 4\pi ga teng. Kesik konusning yasovchisinini toping.

Sharga konus ichki chizilgan. Konusning yasovchisi asosining diametriga teng. Shar hajmining konus hajmiga nisbatini toping.

Teng tomonli konusga shar tashqi chizilgan. Shar sirtining konusning to‘la sirtiga nisbatini toping.

Radiusi 4 ga teng bo‘lgan sharga balandligi 9 ga teng bo‘lgan konus tashqi chizilgan. Konus asosining radiusini toping.

Kesik konusga shar ichki chizilgan. Agar kesik konus asoslarining yuzlari \pi va 4\pi ga teng bo‘lsa, shu konus yon sirtining yuzini toping.

Yasovchisi 5 ga, asosining diametri 6 ga teng bo‘lgan konusga ichki chizilgan shar sirtining yuzini toping.

Kesik konus asoslarining yuzlari 9\pi va 25\pi ga teng. Agar bu konusga sharni ichki chizish mumkin bo‘lsa, konusning yon sirtini toping.

Sharga konus shunday ichki chizilganki, konusning yasovchisi asosining diametriga teng. Konusning to‘la sirti shar sirti yuzining necha foizini tashkil etadi?

O‘q kesimi teng tomonli uchburchakdan iborat konusga diametri D ga teng sfera ichki chizilgan. Konusning to‘la sirtini toping.

Sharga ichki chizilgan konusning asosi sharning katta doirasiga teng. Konus o‘q kesimining yuzi 9 ga teng. Sharning hajmini toping.

Sharga balandligi asosining diametriga teng bo‘lgan konus ichki chizilgan. Agar konus asosining yuzi 2.4 ga teng bo‘lsa, shar sirtining yuzini toping.

Radiusi 10 ga teng bo‘lgan sferaga balandligi 18 ga teng bo‘lgan konus ichki chizilgan. Konusning hajmini toping.

Balandligi 6 ga, yasovchisi 10 ga teng konusga ichki chizilgan sharning sirtini toping.

Radiusi 2 ga teng shar konusga ichki chizilgan. Konus yasovchisi va balandligi orasidagi burchak 30^{\circ} ga teng. Konusning yon sirtining yuzini toping.

Radiusi 5 ga teng bo‘lgan sharga ichki chizilgan konusning balandligi 4 ga teng. Konusning hajmini toping.

Kesik konusga shar ichki chizilgan. Konusning ustki asosini yuzi 36\pi ga, ostki asosining yuzi esa 64\pi ga teng. Shar sirtining yuzini toping.

Sharga ichki chizilgan konusning o‘q kesimi teng yonli to‘g‘ri burchakli uchburchakdan iborat. Konusning hajmi shar hajmining qanday qismini tashkil etadi?

Yasovchisi 10 ga asosining radiusi 6 ga teng bo‘lgan konusga ichki chizilgan sharning radiusini toping.

Balandligi 3 ga yasovchisi 6 ga teng bo‘lgan konusga tashqi chizilgan sharning radiusini toping.